تلقى الشيخ مشعل تعليمه في مدرسة المباركية النظامية في الكويت، ثم انتقل لبريطانيا لدراسة العلوم الشرطية حيث التحق بكلية هندن للشرطة في بريطانيا وتخرج منها عام 1960.

يعد الشيخ مشعل من أهم رجال الأمن بالكويت، حيث كان رئيساً للمباحث العامة من عام 1967 إلى 1980، وتحول هذا الجهاز على يديه إلى إدارة جهاز أمن الدولة والذي لا يزال يحمل هذا الاسم.

في عام 2004 تولى منصب نائب رئيس الحرس الوطني بدرجة وزير، وقبل ذلك تولى رئاسة جهاز أمن الدولة وعمل في وزارة الداخلية.

يتمتع الشيخ مشعل الصباح بنفوذ قوي داخل الحرس الوطني، وهي مؤسسة عسكرية مستقلة عن قوات الجيش والشرطة، وتهدف إلى مساعدة القوات المسلحة وهيئات الأمن العام والمساهمة في أغراض الدفاع الوطني.

ويعد الشيخ مشعل قليل الظهور في الإعلام، وقد عينه أمير الكويت السابق الشيخ جابر الأحمد الجابر الصباح عام 1977 رئيساً لديوانية شعراء النبط المعنية بالتراث الشعري الشعبي.

كما شغل موقع الرئيس الفخري لجمعية الطيارين الكويتية منذ عام 1973، وهو أحد مؤسسي الجمعية الكويتية لهواة اللاسلكي والرئيس الفخري لها.

وحسب موقع الحرس الوطني الكويتي يهوى الشيخ مشعل الصيد والرحلات البرية.